已知方程x^2-6x-4n^2-32n=0的根都是整数，求整数n的值

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/18 11:30:01

这是一道初三的竞赛题，解题记住写过程哟
谢谢~~

x^2-6x-4n^2-32n=0
△=36+4(4n^2+32n)
=4(4n^2+32n+9)
=4[4(n^2+8n+16)-55]
=4[4(n+4)^2-55]
4(n+4)^2-55是完全平方数，△能够开出整数
设A=2(n+4)，4(n+4)^2-55是B的完全平方数
A^2-55=B^2
A^2-B^2=55
(A+B)(A-B)=55=5*11
A+B=11,A-B=5或A+B=5,A-B=11
A=8,即2(n+4)=8
n=0
或者
(A+B)(A-B)=55=55*1
A+B=55,A-B=1或A+B=1,A-B=55
A=28,即2(n+4)=28
n=10

已知方程x^2-6x-4n^2-32n=0的根都是整数，求整数n的值已知方程 x的2次 - 6x - 4(n的2次) - 32n = 0 的根都是整数，求整数n的值。已知方程（x^-2x+m)(x^-2x+n)=0有四个根组成一个首相为1/4的等差数列，求|m-n| 已知：关于x的方程(m^2-4)x^2+(m-2)x+3n-1=0 已知关于x的方程x^2+mx-n=0没有实数根,求证m+n<1 已知方程x的平方+(3m+2n-10)x+m+4n=0，两根分别是x的平方+mx+n=0两根的平方，求m、n的值 29.已知x1,x2是关于x的方程x^2+(m^2)x+n=0的两个实根，已知抛物线y=x^2+(2n-1)x+n^2-1(n为常数) 已知x(1)>0,x(1)不等于1，x(n+1)=x(n)[x(n)^2+3]/[3x(n)^2+1], 急用：已知函数f(x)=x^3 + (m-4)x^2 -3mx + (n-6) (x∈R)的图像关于原点对称，m，n为常数。